摘要： 如下图.在等腰ΔABC中.CH是底边上的高线.点P是线段CH上不与端点重合的任意一点.连结AP交BC于点E.连结BP交AC于点F. (1)证明:∠CAE=∠CBF, (2)证明:AE=BF, (3)以线段AE.BF和AB为边构成一个新的三角形ABG.记ΔABC和ΔABG的面积分别为SΔABC和SΔABG.如果存在点P.能使SΔABC=SΔABG.求∠C的取值范围.
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（本小题满分10分）
学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.
类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=
.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.
根据上述对角的正对定义，解下列问题：
（1）sad 
的值为（ ）A. 
B.1 C. 
D.2
（2）对于
，∠A的正对值sad A的取值范围是 .
（3）已知
，其中
为锐角，试求sad的值.
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（本小题满分10分）
学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.
类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=
.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.
根据上述对角的正对定义，解下列问题：
（1）sad 
的值为（ ）A. 
B.
1 C. 
D.
2
（2）对于
，∠A的正对值sad A的取值范围是
.
（3）已知
，其中
为锐角，试求sad的值.
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（本题满分10分）如图：是7×7的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
小题1:（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（－4，2），B点坐标为（－2，4）．
小题2:（2）在第二象限内格点上找一点C，使C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是_________；△ABC周长是____________．（结果保留根号）
小题3:（3）画出三角形ABC以O为位似中心，相似比为
的位似图形．
小题1:（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（－4，2），B点坐标为（－2，4）．
小题2:（2）在第二象限内格点上找一点C，使C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是_________；△ABC周长是____________．（结果保留根号）
小题3:（3）画出三角形ABC以O为位似中心，相似比为
的位似图形．
的位似图形．
的位似图形．