摘要：23． 在一平直河岸同侧有两个村庄.到的距离分别是3km和2km.．现计划在河岸上建一抽水站.用输水管向两个村庄供水． 方案设计 某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案:图1是方案一的示意图.设该方案中管道长度为.且(其中于点),图2是方案二的示意图.设该方案中管道长度为.且(其中点与点关于对称.与交于点)． 观察计算 (1)在方案一中. km(用含的式子表示), (2)在方案二中.组长小宇为了计算的长.作了如图3所示的辅助线.请你按小宇同学的思路计算. km(用含的式子表示)． 探索归纳 (1)①当时.比较大小:, ②当时.比较大小:, (2)请你参考下边方框中的方法指导.就(当时)的所有取值情况进行分析.要使铺设的管道长度较短.应选择方案一还是方案二?
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(本小题满分10分)
在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个间题观点不一致，小明认为如果两次分别从l到6六个整数中任取一个数，第一个数作为点
的横坐标，第二个数作为点的纵坐标，则点在反比例函数
的的图象上的概率一定大于在反比例函数
的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同．你赞成谁的观点？
(1)试用列表或画树状图的方法列举出所有点的情形；
(2)分别求出点在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确。
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(本小题满分10分)
在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个间题观点不一致，小明认为如果两次分别从l到6六个整数中任取一个数，第一个数作为点
的横坐标，第二个数作为点的纵坐标，则点在反比例函数
的的图象上的概率一定大于在反比例函数
的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同．你赞成谁的观点？
(1)试用列表或画树状图的方法列举出所有点的情形；
(2)分别求出点在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确。
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（本小题满分10分）一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是
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（1）取出白球的概率是多少？
（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？
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