摘要：27． 如图.⊙的半径为.正方形顶点坐标为.顶点在⊙上运动． (1)当点运动到与点.在同一条直线上时,试证明直线与⊙相切, (2)当直线与⊙相切时.求所在直线对应的函数关系式, (3)设点的横坐标为.正方形的面积为.求与之间的函数关系式.并求出的最大值与最小值．
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（本题满分12分）
如图，在△ACB中，∠ACB = 90°，AC = 4，BC = 2，点P为射线CA上的一个动点，以
为圆心，1为半径作
．
（1）连结
，若
，试判断与直线AB的位置关系，并说明理由；
（2）当PC为 时，与直线AB相切？当与直线AB相交时，写出PC的取值范围为 ；
（3）当与直线AB相交于点M、N时，是否存在△PMN为正三角形？若存在，求出PC的值；若不存在，说明理由．
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（本题满分12分）
如图，在△ACB中，∠ACB = 90°，AC = 4，BC = 2，点P为射线CA上的一个动点，以
为圆心，1为半径作
．
（1）连结
，若
，试判断与直线AB的位置关系，并说明理由；
（2）当PC为 时，与直线AB相切？当与直线AB相交时，写出PC的取值范围为 ；
（3）当与直线AB相交于点M、N时，是否存在△PMN为正三角形？若存在，求出PC的值；若不存在，说明理由．
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如图，在△ACB中，∠ACB = 90°，AC = 4，BC = 2，点P为射线CA上的一个动点，以
为圆心，1为半径作
．（1）连结
，若
，试判断与直线AB的位置关系，并说明理由；（2）当PC为 时，
与直线AB相切？当与直线AB相交时，写出PC的取值范围为 ；（3）当
与直线AB相交于点M、N时，是否存在△PMN为正三角形？若存在，求出PC的值；若不存在，说明理由．
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（本题满分12分）
如图，在△ACB中，∠ACB = 90°，AC = 4，BC = 2，点P为射线CA上的一个动点，以
为圆心，1为半径作
．
（1）连结
，若
，试判断与直线AB的位置关系，并说明理由；
（2）当PC为 时，与直线AB相切？当与直线AB相交时，写出PC的取值范围为 ；
（3）当与直线AB相交于点M、N时，是否存在△PMN为正三角形？若存在，求出PC的值；若不存在，说明理由．
为圆心，1为半径作
．
，若
，试判断
为圆心，1为半径作
．
，若
，试判断