摘要：24．如图.AC和BD相交于点O.AB=DC.∠A=∠D. (1)请写出符合条件的四个结论(对顶角除外.且不添加辅助线) (2)从你写出的四个结论中任选一个.请说明它的正确性.
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（本小题满分10分）
在图1至图3中，直线MN与线段AB相交
于点O，∠1 = ∠2 = 45°．
【小题1】（1）如图1，若AO = OB，请写出AO与BD
的数量关系和位置关系；
【小题2】（2）将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到
图2，其中AO = OB．
求证：AC = BD，AC ⊥ BD；
【小题3】（3）将图2中的OB拉长为AO的k倍得到
图3，求
的值．
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在图1至图3中，直线MN与线段AB相交
于点O，∠1 = ∠2 = 45°．
【小题1】（1）如图1，若AO = OB，请写出AO与BD
的数量关系和位置关系；
【小题2】（2）将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到
图2，其中AO = OB．
求证：AC = BD，AC ⊥ BD；
【小题3】（3）将图2中的OB拉长为AO的k倍得到
图3，求
的值．
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△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E．