20、如图所示，已知直线AM、DF，C、E分别在直线AM、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连接CF，再指出CF的中点O，然后连接EO并延长EO和直线AM相交于点B，经过测量，他发现EO=BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC=EF．以下是他的想法，请你填上根据．
小华是这样想的：
因为CF和BE相交于点O，
根据得出∠COB=∠EOF；
而O是CF的中点，那么CO=FO，又已知EO=BO，
根据得出△COB≌△FOE，
根据得出BC=EF，
根据得出∠BCO=∠F．
既然∠BCO=∠F，根据得出AB∥DF，
既然AB∥DF，根据得出∠ACE和∠DEC互补

15、规定三角形的三条内角平分线的交点叫三角形的内心．
（1）已知I为三角形ABC的内心，连接AI交三角形ABC的外接圆于点D，如图所示，连接BD和CD，求证：BD=CD=ID．

（2）己知三角形ABC，AD平分∠BAC且与它的外接圆交于点D，在线段AD上有一点I满足BD=ID．试问点I是否是三角形ABC的内心？若是加以证明；若不是，说明理由．

20、已知：三角形ABC如图所示．
（1）求作：以A为顶点，AC为角的一边，在三角形BAC外部作∠CAD，使∠CAD=∠C．
（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．）
（2）猜想AD和BC的位置关系是，理由是．
（3）由①②问探索：∠B+∠BAC+∠C=度（只填结果）