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1. 由函数
知，当
时,
，且
,则它的反函数过点（3，4），故选A.
2.∵
，∴
，则
，即
，
.
，选B.
3. 由平行四边形法则，
，
∴
，
又
，
∴
，当P为
中点时，取得最小值
.选B.
4. 设
是椭圆的一个焦点,它是椭圆三个顶点
,
,
构成的三角形的垂心(如图).由
有
,即
,∴
,得
,解得
，选A.
5. 设正方形边长为
，
，则
，
.在
由正弦定理得
，又在由余弦定理得
，于是
，
，选C.
6. 
在底面
上的射影
知，
为斜线
在平面上的射影，∵
，由三垂线定理得
，∵
，所以直线与直线
重合，选A.
7. 过A作抛物线
的准线的垂线AA1交准线A1,
过B作椭圆的右准线的垂线
交右准线于
则有：BN＝e|BB1|＝2－xB，AN＝|AA1|＝xA＋1，周长
＝|AN|＋|AB|＋|BN|＝xA＋1＋(xB－xA)＋(2－xB)＝3＋xB，
由可得两曲线的交点x＝，xB∈(，2)，
∴3＋xB∈(，4)，即△ANB周长取值范围是(，4)，选B.
8. 先将3，5两个奇数排好，有
种排法，再将4，6两个偶数插入3，5中，有
种排法，最后将1，2 当成一个整体插入5个空位中，所以这样的六位数的个数为
，选B.
设抛物线
：
（
＞0）的焦点为
，准线为
，
为上一点，已知以为圆心，
为半径的圆交于
,
两点.
(Ⅰ)若
,
的面积为
，求的值及圆的方程；
(Ⅱ)若，，三点在同一条直线
上，直线
与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到，距离的比值.
【命题意图】本题主要考查圆的方程、抛物线的定义、直线与抛物线的位置关系、点到直线距离公式、线线平行等基础知识，考查数形结合思想和运算求解能力.
【解析】设准线于
轴的焦点为E，圆F的半径为
，
则|FE|=，
=，E是BD的中点，
(Ⅰ) ∵，∴=
，|BD|=
，
设A(
，
)，根据抛物线定义得，|FA|=
，
∵的面积为，∴
=
=
=，解得=2，
∴F(0,1), FA|=
， ∴圆F的方程为：
；
(Ⅱ) 解析1∵，，三点在同一条直线上, ∴
是圆的直径，
,
由抛物线定义知
，∴
，∴的斜率为
或－，
∴直线的方程为：
，∴原点到直线的距离
=
，
设直线的方程为：
，代入得，
，
∵与只有一个公共点，
∴
=
，∴
，
∴直线的方程为：
，∴原点到直线的距离
=
，
∴坐标原点到，距离的比值为3.
解析2由对称性设
，则
点
关于点对称得：
得：
，直线
切点
直线
坐标原点到
距离的比值为
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分别
是的三个内角
所对的边，若
的（ ）
分别是
的三个内角
所对的边，则
是
的 
分别是
的三个内角
所对的边，则
是
的
，若
为函数
的一个极值点，则下列图象不可能为
的图象是
，∴
，
为
的一个极值点，
，即
，
，
时，
，即对称轴所在直线方程为
；
时，
，即对称轴所在直线方程应大于1或小于－1.