（本小题满分12分）
如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，且点B的坐标为（4，2）．

【小题1】⑴ 画出关于点O成中心对称的，并写出点B₁的坐标；
【小题2】⑵ 求出以点B₁为顶点，并经过点B的二次函数关系式．

（本小题满分8分）如图，在梯形中，，延长到点，使，连接交 于点．

（1）求证：；
（2）若是的中点，且，求的长．

（本小题满分8分）
为了了解某市在减轻学生作业负担的工作上的落实情况，该市教育局对某校某班每个同学晚上完成作业的时间进行了一次调查统计，并根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，完成下面的问题

【小题1】（1）该班共有多少学生？
【小题2】（2）将图中的条形统计图补充完整
【小题3】（3）求作业完成时间在0.5-1小时的部分对应扇形圆心角是多少度？
【小题4】（4）如果该校七年级共有1000名学生，请估计七年级学生完成作业时间超过1.5小时的大约有多少人？

（本小题满分12分）

如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）， 已知点坐标为（，）。

（1）求此抛物线的解析式；

（2）过点作线段的垂线交抛物线于点， 如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；

（3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积.

（本小题满分14分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC="10." 点
E在下底边BC上，点F在腰AB上.

（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积；
（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由；
（3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由.