摘要：25．(本题10分l 两条平行直线上各有n个点.用这n对点按如下规则连接线段: ①平行线之间的点在连线段时.可以有共同的端点.但不能有其他交点, ②符合①要求的线段须全部画出． 图(1)展示了当n=1时的情况.此时图中三角形的个数为0, 图(2)展示了当n=2时的情况.此时图中三角形的个数为2． 中画出使三角形个数最少的图形.此时图中三角形的个数为 ． (2)试猜想当有n对点时.按上述规则画出的图形中.最少有多少个三角形? (3)当n=2008时.按上述规则画出的图形中.最少有多少个三角形?
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16、两条平行直线上各有n个点，用这n对点按如下的规则连接线段：
①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；
②符合①的要求的线段全部画出：
（连线情况不同时，三角形的总个数情况也不同）
（1）当n=1时，此时图中三角形的个数为0；
（2）当n=2时，此时图中三角形的个数为2；
（3）当n=3时，如下图中线段连接不同，三角形的总个数有三种情况分别为：
（4）当n=4时，此时图中三角形的个数可能是
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①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；
②符合①的要求的线段全部画出：
（连线情况不同时，三角形的总个数情况也不同）
（1）当n=1时，此时图中三角形的个数为0；
（2）当n=2时，此时图中三角形的个数为2；
（3）当n=3时，如下图中线段连接不同，三角形的总个数有三种情况分别为：
4个或5个或6个
；
（4）当n=4时，此时图中三角形的个数可能是
6个或7个或8个或10个或12
个．29、两条平行直线上各有n个点，用这n对点按如下的规则连接线段；
①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；
②符合①要求的线段必须全部画出；
图1展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0；
图2展示了当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；
（1）当n=3时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中有
（2）试猜想当n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？此时最少三角形的个数能否为2010个？如果能n为多少？
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①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；
②符合①要求的线段必须全部画出；
图1展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0；
图2展示了当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；
（1）当n=3时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中有
4
个三角形；（2）试猜想当n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？此时最少三角形的个数能否为2010个？如果能n为多少？
两条平行直线上各有n个点，用这n个点按如下规则连接线段：
①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；
②符合①要求的线段必须全部画出．
图（1）展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0；图（2）展示了当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2．试回答下列问题：
（I）当n=3时，请在图（3）中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数是
（II）试猜想当有n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有
（III）当n=2012时，按上述规则画出的图形中，最少有
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①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；
②符合①要求的线段必须全部画出．
图（1）展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0；图（2）展示了当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2．试回答下列问题：
（I）当n=3时，请在图（3）中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数是
4
4
；（II）试猜想当有n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有
2（n-1）
2（n-1）
个三角形；（III）当n=2012时，按上述规则画出的图形中，最少有
4022
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个三角形．
