摘要：24． 如图①.△ABC内接⊙O.且∠ABC=∠C.点D在弧BC上运动.过点D作DE∥BC.DE交直线AB于点E.连结BD. (1)求证:∠ADB=∠E, (2)求证:AD2=AC·AE: (3)当点D运动到什么位置时.△DBE∽△ADE?请你利用图②进行探索和证明.
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（11·珠海）（本题满分9分）已知：如图，锐角△ABC内接于⊙O，∠ABC＝45°；
点D是
上一点，过点D的切线DE交AC的延长线于点E，且DE∥BC；连结AD、BD、
BE，AD的垂线AF与DC的延长线交于点F．
（1）求证：△ABD∽△ADE；
（2）记△DAF、△BAE的面积分别为S△DAF、S△BAE，求证：S△DAF＞S△BAE．
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（11·珠海）（本题满分9分）已知：如图，锐角△ABC内接于⊙O，∠ABC＝45°；
点D是
上一点，过点D的切线DE交AC的延长线于点E，且DE∥BC；连结AD、BD、
BE，AD的垂线AF与DC的延长线交于点F．
（1）求证：△ABD∽△ADE；
（2）记△DAF、△BAE的面积分别为S△DAF、S△BAE，求证：S△DAF＞S△BAE．
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点D是
上一点，过点D的切线DE交AC的延长线于点E，且DE∥BC；连结AD、BD、BE，AD的垂线AF与DC的延长线交于点F．
（1）求证：△ABD∽△ADE；
（2）记△DAF、△BAE的面积分别为S△DAF、S△BAE，求证：S△DAF＞S△BAE．
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（11·珠海）（本题满分9分）已知：如图，锐角△ABC内接于⊙O，∠ABC＝45°；
点D是
上一点，过点D的切线DE交AC的延长线于点E，且DE∥BC；连结AD、BD、
BE，AD的垂线AF与DC的延长线交于点F．
（1）求证：△ABD∽△ADE；
（2）记△DAF、△BAE的面积分别为S△DAF、S△BAE，求证：S△DAF＞S△BAE．
上一点，过点D的切线DE交AC的延长线于点E，且DE∥BC；连结AD、BD、
上一点，过点D的切线DE交AC的延长线于点E，且DE∥BC；连结AD、BD、