摘要：24． 如图.四边形ABCD中.E.F.G.日分别为各边的中点.顺次连结E.F.G.H.把四边形EFGH称为中点四边形．连结AC.BD.容易证明:中点四边形EFGH一定是平行四边形． (1)如果改变原四边形ABCD的形状.那么中点四边形的形状也随之改变.通过探索可以发现:当四边形ABCD的对角线满足AC=BD时.四边形EFGH为菱形, 当四边形ABCD的对角线满足 时.四边形EFGH为矩形, 当四边形ABCD的对角线满足 时.四边形EFGH为正方形． (2)探索△AEH.△CFG与四边形ABCD的面积之间的等量关系.请写出你发现的结论.并加以证明． (3)如果四边形ABCD的面积为2．那么中点四边形EFGH的面积是多少?
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（本题12分） 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点．
（1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由；
（2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并说明理由；
（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并说明你的理由．
（本题12分） 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点．
（1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由；
（2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并说明理由；
（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并说明你的理由．
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（本题12分） 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点．
（1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由；
（2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并说明理由；
（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并说明你的理由．
（1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由；
（2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并说明理由；
（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并说明你的理由．
cm，∠C=45°，点P从B点出发，沿着BC方向以1cm/s运动，到达点C停止，设P运动了ts。
cm，∠C=45°，点P从B点出发，沿着BC方向以1cm/s运动，到达点C停止，设P运动了ts。