（本题满分10分）如图：是7×7的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：

【小题1】（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（－4，2），B点坐标为（－2，4）．
【小题2】（2）在第二象限内格点上找一点C，使C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是_________；△ABC周长是____________．（结果保留根号）
【小题3】（3）画出三角形ABC以O为位似中心，相似比为的位似图形．

（11·珠海）（本题满分7分）如图，将一个钝角△ABC（其中∠ABC＝120°）绕
点B顺时针旋转得△A₁BC₁，使得C点落在AB的延长线上的点C₁处，连结AA₁．
（1）写出旋转角的度数；
（2）求证：∠A₁AC＝∠C₁．

（本题满分10分）如图：是7×7的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：

1.（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（－4，2），B点坐标为（－2，4）．

2.（2）在第二象限内格点上找一点C，使C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是_________；△ABC周长是____________．（结果保留根号）

3.（3）画出三角形ABC以O为位似中心，相似比为的位似图形．

（11·珠海）（本题满分7分）如图，将一个钝角△ABC（其中∠ABC＝120°）绕

点B顺时针旋转得△A₁BC₁，使得C点落在AB的延长线上的点C₁处，连结AA₁．

（1）写出旋转角的度数；

（2）求证：∠A₁AC＝∠C₁．