摘要：23．探究下表中的奥秘.并完成填空 将你发现的结论一般化.并写出来． 一元二次方程 两个根 二次三项式因式分解
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探究下表中的奥秘，并完成填空：
将你发现的结论一般化，并写出来：ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2；则ax2+bx+c=
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| 一元二次方程 | 两个根 | 二次三项式因式分解 | ||||||||
| x2-2x+1=0 | x1=1，x2=1 | x2-2x+1=（x-1）（x-1） | ||||||||
| x2-3x+2=0 | x1=1，x2=2 | x2-3x+2=（x-1）（x-2） | ||||||||
| 3x2+x-2=0 | x1=
|
3x2+x-2=3(x-
| ||||||||
| 2x2+5x+2=0 | x1=-
|
2x2+5x+2=2(x+
| ||||||||
| 4x2+13x+3=0 | x1= -
- ，x2=
-3 -3 |
4x2+13x+3=4（x+
3 3 ） |
a
a
（x-x1
x1
）（x-x2
x2
）．
探究下表中的奥秘，并完成填空：
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| 一元二次方程 | 两个根 | 二次三项式因式分解 |
| x2-2x+1=0 | x1=1，x2=1 | x2-2x+1=（x-1）（x-1） |
| x2-3x+2=0 | x1=1，x2=2 | x2-3x+2=（x-1）（x-2） |
| 3x2+x-2=0 | x1= |
3x2+x-2=3（x- |
| 2x2+5x+2=0 | x1= |
2x2+5x+2=2（x+ |
| 4x2+13x+3=0 | x1= |
4x2+13x+3=4（x+ |
探究下表中的奥秘，并完成下面的问题：
（1）将你发现的结论一般化，并写出来；
（2）运用上述结论解决下面的问题：已知x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，求m的值． 查看习题详情和答案>>
| 一元二次方程 | 两个根 | 两根的和与两根的积 | ||||||
| x2 -2x+1=0 | x1=1，x2=1 | x1+x2=2，x1•x2=1 | ||||||
| 3x2 +x-2=0 | x1=
|
x1+x2=-
| ||||||
| 2x2 +5x+2=0 | x1=-
|
x1+x2=-
|
（2）运用上述结论解决下面的问题：已知x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，求m的值． 查看习题详情和答案>>
探究下表中的奥秘，并完成填空：
将你发现的结论一般化，并写出来．
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| 一元二次方程 | 两个根 | 二次三项式因式分解 | ||||
| x2-2x+1=0 | x1=1，x2=1 | x2-2x+1=（x-1）（x-1） | ||||
| x2-3x+2=0 | x1=1，x2=2 | x2-3x+2=（x-1）（x-2） | ||||
| 3x2+x-2=0 | x1=
|
3x2+x-2=3（x-
| ||||
| 2x2+5x+2=0 | x1=-
|
2x2+5x+2=2（x+
| ||||
| 4x2+13x+3=0 | x1= |
4x2+13x+3=4（x+ |