摘要：26．如图10.直线与轴交于点B.与双曲线交于点A.C.其中点A在第一象限.点C在第三象限. (1)求双曲线的解析式, (2)求B点的坐标, (3)若.求A点的坐标. 的条件下.在轴上是否存在点P.使△AOP是等腰三角形?若存在.请求出P点的坐标,若不存在.请说明理由.

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如图，点P、Q是直线 $数学公式$ 与双曲线 $数学公式$ 在第一三象限内的交点，直线 $数学公式$ 与x轴、y轴的交点分别为A、C，过P作PB垂直于x轴，若AB+PB=15，Q点的横坐标是-10．
（1）求k的值；
（2）求△POQ的面积；
（3）当y₁＞y₂时自变量x的取值范围是______（直接写出结果）．

如图，直线AB过点A（m，0）、B（0，n）（m＞0，n＞0），反比例函数 $数学公式$ 的图象与直线AB交于C、D两点，P为双曲线 $数学公式$ 上任意一点，过P点作PQ⊥x轴于Q，PR⊥y轴于R．
（1）用含m、n的代数式表示△AOB的面积S；
（2）若m+n=10，n为何值时S最大并求出这个最大值；
（3）若BD=DC=CA，求出C、D两点的坐标；
（4）在（3）的条件，过O、D、C点作抛物线，当该抛物线的对称轴为x=1时，矩形PROQ的面积是多少？