（本小题满分10分）已知：如图，⊙与轴交于C、D两点，圆心的坐标

为（1，0），⊙的半径为，过点C作⊙的切线交轴于点B（－4，0）

1.（1）求切线BC的解析式；

2.（2）若点P是第一象限内⊙上一点，过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G，

且∠CGP＝120°，求点的坐标；

3.（3）向左移动⊙（圆心始终保持在轴上），与直线BC交于E、F，在移动过程中是否存在点，使得△AEF是直角三角形？若存在，求出点 的坐标，若不存在，请说明理由．

（11·西宁）（本小题满分10分）已知：如图，BD为⊙O的直径，AB＝AC，AD交BC与E，AE＝2，ED＝4．

（1）求证：△ABE∽△ADB；

（2）求AB的长；

（3）延长DB到F，使BF＝OB，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．

（本小题满分10分）

已知直线y= x+4 与x轴、y轴分别交于A、B两点，∠ABC=60°，BC与x轴交于点C．

1.（1）试确定直线BC的解析式．

2.（2）若动点P从A点出发沿AC向点C运动（不与A、C重合），同时动点Q从C点出发沿CBA向点A运动（不与C、A重合），动点P的运动速度是每秒1个单位长度，动点Q的运动速度是每秒2个单位长度．设△APQ的面积为S，P点的运动时间为t秒，求S与 t  的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

3.（3）在（2）的条件下，当△APQ的面积最大时，y轴上有一点M，平面内是否存在一点N，使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由．

（本小题满分10分）

已知二次函数图象经过，对称轴，抛物线与轴两交点距离为4，求这个二次函数的解析式？