23．在△ABC中.AD是中线.O为AD的中点.直线l过点O.过A.B.C三点分别作直线的垂线.垂足分别为G.E.F.当直线绕点O旋转到与AD垂直时易证:BE+CF =2AG. 当直线绕O点——青夏教育精英家教网——

摘要：23．在△ABC中.AD是中线.O为AD的中点.直线l过点O.过A.B.C三点分别作直线的垂线.垂足分别为G.E.F.当直线绕点O旋转到与AD垂直时易证:BE+CF =2AG. 当直线绕O点旋转到与AD不垂直时.如图2.图3两种情况下.线段BE.CF.AG又有怎样的数量关系?写出你的猜想.并对图3的猜想给予证明.

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21、如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD延长线及AD的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．

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在△ABC中，AD是△ABC的角平分线．
（1）如图1，过C作CE∥AD交BA延长线于点E，若F为CE的中点，连接AF，求证：AF⊥AD；
（2）如图2，M为BC的中点，过M作MN∥AD交AC于点N，若AB=4，AC=7，求NC的长．

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在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E、F分别为AB、AC上的点，且∠EDF+∠EAF=180°，求证DE=DF．

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如图，在△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于点F，AB=5,AC=2,则DF的长

为 .

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如图，在△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于点F，AB=5,AC=2,则DF的长为 .

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