证明题

如图所示，已知OA、OB是⊙O的的两条半径，C、D分别在OA、OB上，且AC＝BD，求证AD＝BC．

（1）如图a所示，OA、OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C是OB延长线上任意一点，过点C作CD切⊙O于点D，连结 AD交OC于点E。求证：CD=CE；

（2）若将图a的半径OB所在直线向上平行移动交OA于点F，交 ⊙O于点，其他条件不变（如图b所示），那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么? 

（3）若将图a中的半径OB所在直线向上平行移动到⊙O外的CF，点E是DA的延长线与CF的交点，其他条件不变（如图C所示），那么上述结论CD=CE还成立吗？为什么?