(本题满分8分)

已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,△ADE和△BCF都是等边三角形.

求证:BD和EF互相平分.

(本题满分10分)
已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（），点B的坐标为（－6，0）.

（1）若△OAB关于y轴的轴对称图形是三角形O，请直接写出A、B的对称点的坐标；
（2）若将△沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数的图像上，求a的值．

(本题满分10分)已知二次函数y＝x2＋bx－3的图像经过点P(－2，5)．

（1）求b的值，并写出当0＜x≤3时y的取值范围；

（2）设点P1(m，y1)、P2(m＋1，y2)、P3(m＋2，y3)在这个二次函数的图像上．

①试比较y1和y2的大小；

②当m取不小于5的任意实数时，请你探索：y1、y2、y3能否作为一个三角形

三边的长，并说明理由．

(本题满分10分)已知二次函数y＝x2＋bx－3的图像经过点P(－2，5)．

（1）求b的值，并写出当0＜x≤3时y的取值范围；

（2）设点P1(m，y1)、P2(m＋1，y2)、P3(m＋2，y3)在这个二次函数的图像上．

①试比较y1和y2的大小；

②当m取不小于5的任意实数时，请你探索：y1、y2、y3能否作为一个三角形

三边的长，并说明理由．