摘要：25． 观察.并填空①. ②. ③. ④ - = . ------ (1)用含n的式子表示上述规律为: ; (2)上述式子左边两因数的和总是200.而积却因两因数的接近程度而不同.两因数越接近其积就越 .而当两因数 时其积最大.最大值为 , (3)已知.则的最大值是 , (4)用20米长的绳子围成一个长方形.则怎样才能使围成的长方形的面积最大.最大面积是多少?
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（本题满分12分）为了探究三角形的内切圆半径r与周长
、面积S之间的关系，在数学实验活动中，选取等边三角形(图甲)和直角三角形(图乙)进行研究.⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F.
(1)用刻度尺分别量出表中未度量的△ABC的长，填入空格处，并计算出周长和面积S.(结果精确到0.1厘米)
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| AC | BC | AB | r |
| S |
| 图甲 |
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|
| 0.6 |
|
|
| 图乙 |
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|
| 1.0 |
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(2)观察图形，利用上表实验数据分析.猜测特殊三角形的r与、S之间关系，并证明这种关系对任意三角形(图丙)是否也成立?
(3) 
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（本题满分12分）为了探究三角形的内切圆半径r与周长
、面积S之间的关系，在数学实验活动中，选取等边三角形(图甲)和直角三角形(图乙)进行研究.⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F.
(1)用刻度尺分别量出表中未度量的△ABC的长，填入空格处，并计算出周长和面积S.(结果精确到0.1厘米)
(2)观察图形，利用上表实验数据分析.猜测特殊三角形的r与、S之间关系，并证明这种关系对任意三角形(图丙)是否也成立?
(3)
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、面积S之间的关系，在数学实验活动中，选取等边三角形(图甲)和直角三角形(图乙)进行研究.⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F.(1)用刻度尺分别量出表中未度量的△ABC的长，填入空格处，并计算出周长
和面积S.(结果精确到0.1厘米)| | AC | BC | AB | r | | S |
| 图甲 | | | | 0.6 | | |
| 图乙 | | | | 1.0 | | |
、S之间关系，并证明这种关系对任意三角形(图丙)是否也成立?(3)
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（本题满分12分）为了探究三角形的内切圆半径r与周长
、面积S之间的关系，在数学实验活动中，选取等边三角形(图甲)和直角三角形(图乙)进行研究.⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F.
(1)用刻度尺分别量出表中未度量的△ABC的长，填入空格处，并计算出周长和面积S.(结果精确到0.1厘米)
| | AC | BC | AB | r | | S |
| 图甲 | | | | 0.6 | | |
| 图乙 | | | | 1.0 | | |
、S之间关系，并证明这种关系对任意三角形(图丙)是否也成立?(3)
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（本题满分12分）为了探究三角形的内切圆半径r与周长
、面积S之间的关系，在数学实验活动中，选取等边三角形(图甲)和直角三角形(图乙)进行研究.⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F.
(1)用刻度尺分别量出表中未度量的△ABC的长，填入空格处，并计算出周长和面积S.(结果精确到0.1厘米)
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AC |
BC |
AB |
r |
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S |
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图甲 |
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0.6 |
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图乙 |
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(2)观察图形，利用上表实验数据分析.猜测特殊三角形的r与、S之间关系，并证明这种关系对任意三角形(图丙)是否也成立?
(3) 
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、面积S之间的关系，在数学实验活动中，选取等边三角形(图甲)和直角三角形(图乙)进行研究.⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F.