在直角坐标系中，已知点A（0， $数学公式$ ）、B（3，0），以AB为一边作等边△ABC，且点C在第一象限．则点C的坐标是，若G是△ABC的重心，则G的坐标是．

直角坐标系中，已知A（1，0），以点A为圆心画圆，点M（4，4）在⊙A上，直线y=- $数学公式$ x+b过点M，分别交x轴、y轴于B、C两点．
（1）①填空：⊙A的半径为，b=．（不需写解答过程）
②判断直线BC与⊙A的位置关系，并说明理由．
（2）若EF切⊙A于点F分别交AB和BC于G、E，且FE⊥BC，求 $数学公式$ 的值．
（3）若点P在⊙A上，点Q是y轴上一点且在点C下方，当△PQM为等腰直角三角形时，直接写出点Q的坐标．

在直角坐标系中．已知点A(1，2)、B(1，6)、C(0，4)．

(1)试判断四边形OABC的形状并求其面积；

(2)若O、C两点不动，使四边形OABC变成面积为4的矩形，则线段AB将如何变化？求出变化后的A、B两点的坐标；

(3)若O、C两点不动，便四边形OABC变成正方形．则线段AB将如何变化？求出变化后的A、B两点的坐标．