(本题满分10分)已知函数y=mx²－6x＋1（m是常数）．

1.⑴求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；

2.⑵若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．

(本题满分10分)已知函数y=mx²－6x＋1（m是常数）．

1.⑴求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；

2.⑵若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．

(本题满分10分)已知函数y=mx²－6x＋1（m是常数）．
【小题1】⑴求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；
【小题2】⑵若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．

(本题满分6分)已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点(－1，0)，(1，－2)，
（1）求该二次函数的解析式；
（2）当y随x的增大而增大时，求x的取值范围．

(本题满分12分)已知：如图一次函数y＝x＋1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与一次函数y＝x＋1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为(1，0)

(1)求二次函数的解析式；
(2)求四边形BDEC的面积S；
(3)在x轴上是否存在点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由．