摘要：如图.在斜三棱柱A1B1C1-ABC中.底面是以为直角的等腰三角形.AC=2a.BB1=3a,D为AC的中点.且A1D平面ABC.⑴求AB1与底面ABC所成角的正切值
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一、选择题
CBCDC BBDDD
二、填空题
11、－６ 12、
13、5 14、[1,3
] (２分) [2,5] 15、4
16、⑴
三、解答题
17、⑴甲从选择题中抽到一题的可能结果有
个，乙从判断题中抽到一题的可能结果有
个，故甲抽到选择题，乙抽到判断题的可能结果有
个，又甲、乙依次抽一题的可能结果有
个，所以甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率为：
(6分)
⑵甲、乙二人依次都抽到判断题的概率为
，故甲、乙二人中至少有一个抽到选择题的概率为
或用以下解法：
|
在
上是增函数
在
在
上恒成立
(12分)
中，已知侧面
与底面
垂直，且
，
，
，
．
（Ⅰ）证明：
；
内找一点P，使三棱锥
为正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面内的射影为底面的中心），并求此三棱锥体积．
中，已知侧面
与底面
垂直，且
，
，
，
．
（Ⅰ）证明：
；
内找一点P，使三棱锥
为正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面内的射影为底面的中心），并求此三棱锥体积．
（本小题满分12分）如图，斜三棱柱
，已知侧面
与底面ABC垂直且∠BCA =90°，∠
，
=2，若二面角
为30°. （Ⅰ）证明
； 
与平面
内找一点P，使三棱锥
为正三棱锥，并求P到平面
距离.
中，
在底面的射影
恰好是
的中点，侧棱与底面成
角，侧面
与侧面
成
角.
是矩形；（2）求斜三棱柱
，已知侧面
与底面
垂直且
，
，
，若二面角
为
，
平面
与平面
内找一点
，使三棱锥
为正三棱锥，并求点
距离.