（本题满分8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，C为BD弧的中点，AC、BD交于点E．
（1）求证：△CBE∽△CAB；
（2）若S_△CBE∶S_△CAB＝1∶4，求sin∠ABD的值．

（本题5分）如图，四边形ABCD中，AB=CD，点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点，
猜想四边形EHFG的形状，并说明理由。

（本题8分）如图，四边形ABCD是矩形,点O在矩形上方，点B绕着点O逆时针旋转后的对应点为点C．

（1）画出点A绕着点O逆时针旋转后的对应点E；
（2）连接CE,证明：CO平分∠ECD
（3）在（1）（2）的条件下，连接ED,猜想ED与CO的位置关系，并证明你的结论.

（本题5分）如图，四边形ABCD中，AB=CD，点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点，

猜想四边形EHFG的形状，并说明理由。