摘要： 如图所示.矩形ABCD中.AB=6.BC=4. (1)画出以矩形的两条对称轴为坐标轴的平面直角坐标系.并写出点A.BC的中点E.DC的中点F的坐标, (2)求过点A.E.F三点的抛物线的解析式.并写出此抛物线的顶点坐标.
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如图所示，在矩形ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，动点P以1cm/s的速度从A点出发，经点D，C到点B，设
△ABP的面积为s（cm2），点P运动的时间为t（s）。
（1）求当点P在线段AD上时，s与t之间的函数关系式；
（2）求当点P在线段BC上时，s与t之间的函数关系式；
（3）在同一
坐标系中画出点P在
整个运动过程中s与t之间函数关系的图像。
△ABP的面积为s（cm2），点P运动的时间为t（s）。（1）求当点P在线段AD上时，s与t之间的函数关系式；
（2）求当点P在线段BC上时，s与t之间的函数关系式；
（3）在同一
坐标系中画出点P在
整个运动过程中s与t之间函数关系的图像。
如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，
操作示例
我们可以取直角梯形ABCD的一腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2），
思考发现小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上，又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形--矩形，
实践探究
（1）图2中，矩形ABEF的面积是_______；（用含a，b，c的式子表示）
（2）类比图2的剪拼方法，请你就图3（其中AD∥BC）和图4（其中AB∥DC）的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图；
操作示例
我们可以取直角梯形ABCD的一腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2），
思考发现小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上，又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形--矩形，
实践探究
（1）图2中，矩形ABEF的面积是_______；（用含a，b，c的式子表示）
（2）类比图2的剪拼方法，请你就图3（其中AD∥BC）和图4（其中AB∥DC）的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图；
联想拓展
小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形。
如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由。
小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形。
如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由。
课堂上老师提出这样一个问题：你能用手中的矩形纸片尽可能大的折出一个菱形吗？有两位同学很快折出了各自不同的菱形，如下甲、乙两图：
（1）如果该矩形纸片的长为8，宽为6，则甲、乙两图中的菱形周长分别为：____，____（直接写出答案）
（2）这时老师说，这两位同学折出的菱形周长都不是最大的，聪明的你能够想出最大的菱形应该怎样折出来吗？如丙图所示：在矩形ABCD中，设AB=6，AD=8，请你在图中画出周长最大的菱形的示意图，标注上适当的字母，并求出这个菱形的周长；
（3）借题发挥：如图，在正方形ABCD中，AB=6，若折叠该正方形，使得点D落在AB边上的点E处，折痕FG交AD于点F，交BC于点G，边DC折叠后EH与BC交于点M，设AE=a，试探究△EBM的周长与a的取值无关。
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（2）这时老师说，这两位同学折出的菱形周长都不是最大的，聪明的你能够想出最大的菱形应该怎样折出来吗？如丙图所示：在矩形ABCD中，设AB=6，AD=8，请你在图中画出周长最大的菱形的示意图，标注上适当的字母，并求出这个菱形的周长；
（3）借题发挥：如图，在正方形ABCD中，AB=6，若折叠该正方形，使得点D落在AB边上的点E处，折痕FG交AD于点F，交BC于点G，边DC折叠后EH与BC交于点M，设AE=a，试探究△EBM的周长与a的取值无关。
如图所示，矩形ABCD的周长为14cm，E为AB的中点，以A为圆心，AE长为半径画弧交AD于点F，以C为圆心，CB长为半径画弧交CD于点G，设AB=xcm，BC=ycm，当DF=DG时，求x，y的值。
在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b，AB=c。
操作示例
如图（1），当∠B=∠A=90°时，我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD 的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图（2））。
思考发现
小明在操作后发现，该剪拼方法就是将△PEC绕点P逆时针旋转180°到APFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上，又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形--矩形。
实践探究
（1）矩形ABEF的面积是____；（用含a、b、c的式子表示）
（2）类比图（2）的剪拼方法，请在如图（3）的梯形ABCD中画出剪拼成一个平行四边形的示意图；
（3）在如图（4）的多边形ABCDG中，AG=CD，AG∥CD，按上面的剪切方法沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形，请画出拼成的平行四边形的示意图。
操作示例
如图（1），当∠B=∠A=90°时，我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD 的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图（2））。
思考发现
小明在操作后发现，该剪拼方法就是将△PEC绕点P逆时针旋转180°到APFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上，又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形--矩形。
实践探究
（1）矩形ABEF的面积是____；（用含a、b、c的式子表示）
（2）类比图（2）的剪拼方法，请在如图（3）的梯形ABCD中画出剪拼成一个平行四边形的示意图；
（3）在如图（4）的多边形ABCDG中，AG=CD，AG∥CD，按上面的剪切方法沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形，请画出拼成的平行四边形的示意图。
