摘要：已知:如图.开口向下的抛物线 与x轴交于A.B两点.抛物线上另有一点C在第一象限.且使△OCA∽△OBC. (1)求点A和点B的坐标, (2)求线段OC的长及 的值, (3)设直线BC与y轴交于点P.当C是BP的中点时.求直线BP的解析式和抛物线的解析式. y P C O A B x
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25、（1）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向下，并经过点（-1，2），（1，0）．下列命题其中一定正确的是④⑤
．（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．
①当x≥0时，函数值y随x的增大而增大
②当x≤0时，函数值y随x的增大而减小
③存在一个正数m，使得当x≤m时，函数值y随x的增大而增大；当x≥m时，函数值y随x的增大而减小
④存在一个负数m，使得当x≤m时，函数值y随x的增大而增大；当x≥m时，函数值y随x的增大而减小，
⑤a+2b＞-2c
（2）如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，连接OA，抛物线y=x2从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M到A点时停止移动．
请探索：是否存在这样的点M，使得线段PB最短；若存在，请求出此时点M的坐标．若不存在，请说明理由．
（1）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向下，并经过点（-1，2），（1，0）．下列命题其中一定正确的是______．
（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．
①当x≥0时，函数值y随x的增大而增大
②当x≤0时，函数值y随x的增大而减小
③存在一个正数m，使得当x≤m时，函数值y随x的增大而增大；当x≥m时，函数值y随x的增大而减小
④存在一个负数m，使得当x≤m时，函数值y随x的增大而增大；当x≥m时，函数值y随x的增大而减小，
⑤a+2b＞-2c
（2）如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，连接OA，抛物线y=x2从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M到A点时停止移动．
请探索：是否存在这样的点M，使得线段PB最短；若存在，请求出此时点M的坐标．若不存在，请说明理由．
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（1）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向下，并经过点（-1，2），（1，0）．下列命题其中一定正确的是______．
（1）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向下，并经过点（-1，2），（1，0）．下列命题其中一定正确的是______．
（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．
①当x≥0时，函数值y随x的增大而增大
②当x≤0时，函数值y随x的增大而减小
③存在一个正数m，使得当x≤m时，函数值y随x的增大而增大；当x≥m时，函数值y随x的增大而减小
④存在一个负数m，使得当x≤m时，函数值y随x的增大而增大；当x≥m时，函数值y随x的增大而减小，
⑤a+2b＞-2c
（2）如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，连接OA，抛物线y=x2从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M到A点时停止移动．
请探索：是否存在这样的点M，使得线段PB最短；若存在，请求出此时点M的坐标．若不存在，请说明理由．
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（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．
①当x≥0时，函数值y随x的增大而增大
②当x≤0时，函数值y随x的增大而减小
③存在一个正数m，使得当x≤m时，函数值y随x的增大而增大；当x≥m时，函数值y随x的增大而减小
④存在一个负数m，使得当x≤m时，函数值y随x的增大而增大；当x≥m时，函数值y随x的增大而减小，
⑤a+2b＞-2c
（2）如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，连接OA，抛物线y=x2从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M到A点时停止移动．
请探索：是否存在这样的点M，使得线段PB最短；若存在，请求出此时点M的坐标．若不存在，请说明理由．
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（1）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向下，并经过点（-1，2），（1，0）．下列命题其中一定正确的是______．
（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．
①当x≥0时，函数值y随x的增大而增大
②当x≤0时，函数值y随x的增大而减小
③存在一个正数m，使得当x≤m时，函数值y随x的增大而增大；当x≥m时，函数值y随x的增大而减小
④存在一个负数m，使得当x≤m时，函数值y随x的增大而增大；当x≥m时，函数值y随x的增大而减小，
⑤a+2b＞-2c
（2）如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，连接OA，抛物线y=x2从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M到A点时停止移动．
请探索：是否存在这样的点M，使得线段PB最短；若存在，请求出此时点M的坐标．若不存在，请说明理由．
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（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．
①当x≥0时，函数值y随x的增大而增大
②当x≤0时，函数值y随x的增大而减小
③存在一个正数m，使得当x≤m时，函数值y随x的增大而增大；当x≥m时，函数值y随x的增大而减小
④存在一个负数m，使得当x≤m时，函数值y随x的增大而增大；当x≥m时，函数值y随x的增大而减小，
⑤a+2b＞-2c
（2）如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，连接OA，抛物线y=x2从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M到A点时停止移动．
请探索：是否存在这样的点M，使得线段PB最短；若存在，请求出此时点M的坐标．若不存在，请说明理由．
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已知函数y1=ax2+bx+c，其中a＜0，b＞0，c＞0，问：