摘要: 在△ABC中.借助作图工具可以作出中位线EF.沿着中位线EF一刀剪切后.用得到的△AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP.剪切线与拼图如图示1.仿上述的方法.按要求完成下列操作设计.并在规定位置画出图示. ⑴在△ABC中.增加条件_____________.沿着_____一刀剪切后可以拼成矩形.剪切线与拼图画在图示2的位置, ⑵在△ABC中.增加条件_____________.沿着_____一刀剪切后可以拼成菱形.剪切线与拼图画在图示3的位置, ⑶在△ABC中.增加条件_____________.沿着_____一刀剪切后可以拼成正方形.剪切线与拼图画在图示4的位置 ⑷在△ABC中.一刀剪切后也可以拼成等腰梯形.首先要确定剪切线.其操作过程是:___________________________________________________________________________________________________ 然后.沿着剪切线一刀剪切后可以拼成等腰梯形.剪切线与拼图画在图示5的位置.
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(本小题满分10分)在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为
(0°<
<180°),得到△A1B1C.
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(1)如图1,当AB∥CB1时,设A1B1与BC相交于点D.证明:△A1CD是等边三角形;
(2)如图2,连接AA1、BB1,设△ACA1和△BCB1的面积分别为S1、S2.
求证:S1∶S2=1∶3;
(3)如图3,设AC的中点为E,A1B1的中点为P,AC=a,连接EP.当
等于多少度时,EP的长度最大,最大值是多少?
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