摘要：24．已知抛物线与轴交于点.与轴分别交于.两点． (1)求此抛物线的解析式, (2)若点为线段的一个三等分点.求直线的解析式, (3)若一个动点自的中点出发.先到达轴上的某点(设为点).再到达抛物线的对称轴上某点(设为点).最后运动到点．求使点运动的总路径最短的点.点的坐标.并求出这个最短总路径的长．
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已知抛物线
与
轴交于A、B两点，且点A在轴的负半轴上，点B在轴的正半轴上。
（1）求实数
的取值范围；
（2）设OA、OB的长分别为
、
，且∶＝1∶5，求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，以AB为直径的⊙D与
轴的正半轴交于P点，过P点作⊙D的切线交轴于E点，求点E的坐标。
已知抛物线
与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和B，已知A点坐标为（4，0）．
（1）求抛物线的解析式．
（2）如图，连接AB，M为AB的中点，∠PMQ在AB的同侧以M为中心旋转，且∠PMQ=45°，MP交y轴于点C，MQ交x轴于点D．设AD的长为m（m＞0），BC的长为n，求n和m之间的函数关系式．
（3）若抛物线上有一点F（-k-1，-k2+1），当m，n为何值时，∠PMQ的边过点F？
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已知抛物线
与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和B，已知A点坐标为（4，0）．
已知抛物线
与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和B，已知A点坐标为（4，0）．
（1）求抛物线的解析式．
（2）如图，连接AB，M为AB的中点，∠PMQ在AB的同侧以M为中心旋转，且∠PMQ=45°，MP交y轴于点C，MQ交x轴于点D．设AD的长为m（m＞0），BC的长为n，求n和m之间的函数关系式．
（3）若抛物线
上有一点F（-k-1，-k2+1），当m，n为何值时，∠PMQ的边过点F？
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与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和B，已知A点坐标为（4，0）．（1）求抛物线的解析式．
（2）如图，连接AB，M为AB的中点，∠PMQ在AB的同侧以M为中心旋转，且∠PMQ=45°，MP交y轴于点C，MQ交x轴于点D．设AD的长为m（m＞0），BC的长为n，求n和m之间的函数关系式．
（3）若抛物线
上有一点F（-k-1，-k2+1），当m，n为何值时，∠PMQ的边过点F？
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与x轴相交于点A，B（A点在B点左边），点C为抛物线上一个动点，直线y=m（0＜m＜2）与线段AC，BC分别相交于D，E两点，在x轴上的点P，使得△DEP为等腰直角三角形，则点P的坐标为 ．
已知抛物线
与x轴相交于点A，B（A点在B点左边），点C为抛物线上一个动点，直线y=m（0＜m＜2）与线段AC，BC分别相交于D，E两点，在x轴上的点P，使得△DEP为等腰直角三角形，则点P的坐标为________．