摘要： 如图.矩形ABCD的边AB=3cm.AD=4cm.点E从点A出发.沿射线AD移动.以CE为直径作圆O.点F为圆O与射线BD的公共点.连接EF.CF.过点E作EG⊥EF.EG与圆O相交于点G.连接CG. (1)试说明四边形EFCG是矩形, (2)当圆O与射线BD相切时.点E停止移动.在点E移动的过程中. ①矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值?若存在.求出这个最大值或最小值,若不存在.说明理由, ②求点G移动路线的长.
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（本题10分） 以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点得四边形EFGH．如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；
1.（1）如图2，当四边形ABCD为矩形时，则四边形EFGH的形状是 ；（1分）
2.（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=
（0°＜＜90°），
3.① 试用含的代数式表示∠HAE= ；（1分）
4.② 求证：HE=HG；（4分）③ 四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．（4分）
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（本题10分） 以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点得四边形EFGH．如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；
【小题1】（1）如图2，当四边形ABCD为矩形时，则四边形EFGH的形状是 ；（1分）
【小题2】（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=
（0°＜＜90°），
【小题3】① 试用含的代数式表示∠HAE= ；（1分）
【小题4】② 求证：HE=HG；（4分）③ 四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．（4分）
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【小题1】（1）如图2，当四边形ABCD为矩形时，则四边形EFGH的形状是 ；（1分）
【小题2】（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=
（0°＜＜90°），【小题3】① 试用含
的代数式表示∠HAE= ；（1分）【小题4】② 求证：HE=HG；（4分）③ 四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．（4分）
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（本题10分） 以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点得四边形EFGH．如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；
【小题1】（1）如图2，当四边形ABCD为矩形时，则四边形EFGH的形状是 ；（1分）
【小题2】（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=
（0°＜＜90°），
【小题3】① 试用含的代数式表示∠HAE= ；（1分）
【小题4】② 求证：HE=HG；（4分）③ 四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．（4分）
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