（2013•四会市二模）已知关于x的一元二次方程（k-1）x²-2kx+k+2=0有实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若y关于x的函数y=（k-1）x²-2kx+k+2的图象过点（-1，k²-4）且与x轴有两个不同的交点．求出k的值，并请结合函数y=（k-1）x²-2kx+k+2的图象确定当k≤x≤k+2时y的最大值和最小值．