摘要：23． 如图1.P(m.n)是抛物线上任意一点. l是过点(0.)且与x轴平行的直线.过点P作直线PH⊥l.垂足为H． [探究] (1)填空:当m＝0时.OP＝ .PH＝ ,当m＝4时.OP＝ .PH＝ , [证明] (2)对任意m.n.猜想OP 与PH的大小关系.并证明你的猜想． [应用] (3)如图2.已知线段AB=6.端点A.B在抛物线上滑动.求A.B两点到直线l的距离之和的最小值．
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（本题满分10分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，AF与CE的延长线相交于点F，连接BF．
1.（1）求证：四边形AFBD是平行四边形；
2.（2）将下列命题填写完整，并使命题成立（图中不再添加其它的点和线）：
① 当△ABC满足条件AB＝AC时，四边形AFBD是 形；
② 当△ABC满足条件 时，四边形AFBD是正方形．
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（本题满分10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：
1.（1）D是BC的中点；2.（2）△BEC∽△ADC；3.（3）BC2=2AB·CE．
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（本题满分10分）如图，一次函数y＝k1x＋b的图象经过
A（0，－2），B（1，0）两点，与反比例函数
的
图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，
求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
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（1）求证：AP=AC；
，
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