摘要： 如图.在平面直角坐标系中.O为坐标原点．A.B两点的坐标分别为A(m.0). B(0.n).且.点P从A出发.以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动.设点P运动时间为t秒． (1)求OA.OB的长, (2)连接PB.若△POB的面积不大于3且不等于0.求t的范围, (3)过P作直线AB的垂线.垂足为D.直线PD与y轴交于点E.在点P 运动的过程中.是否存在这样的点P.使△EOP与△AOB全等?若存 在.请求出t的值,若不存在.请说明理由．
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（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2.E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交
轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F.
(1)求OA、OC的长；
(2)求证：DF为⊙O′的切线；
(3)小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形.由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗？请充分说明理由.
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（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2.E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交
轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F.
(1)求OA、OC的长；
(2)求证：DF为⊙O′的切线；
(3)小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形.由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗？请充分说明理由.
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（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2.E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交
轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F.
(1)求OA、OC的长；
(2)求证：DF为⊙O′的切线；
(3)小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形.由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗？请充分说明理由.
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轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F.(1)求OA、OC的长；
(2)求证：DF为⊙O′的切线；
(3)小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形.由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗？请充分说明理由.
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O′交
轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F.
腰三角形，且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗？请充分说明理由.
O′交
轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F.
腰三角形，且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗？请充分说明理由.