摘要：24．如图.已知MN是⊙O的直径.直线PQ与⊙O相切于P点.NP平分∠MNQ． (1)求证:NQ⊥PQ, (2)若⊙O的半径R=2.NP=.求NQ的长．
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（本题满分10分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）求证：BC=
AB；
（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值. 查看习题详情和答案>>
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）求证：BC=
AB；（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值. 查看习题详情和答案>>
（本题满分10分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）求证：BC=
AB；
（3）点M是弧AB
的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值.
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）求证：BC=
AB；（3）点M是弧AB
的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值.（本小题满分11分）已知：如图，直线MN交⊙O于A、B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于点D，过点D作DE⊥MN于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若∠ADE=30°，⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．（结果保留根号）
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