（05年江苏卷）（14分）

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁＝1，a₂＝6，a₃＝11，且

其中A,B为常数.

（Ⅰ）求A与B的值；

（Ⅱ）证明数列{a_n}为等差数列；

（Ⅲ）证明不等式对任何正整数m、n都成立.

已知数列{a_n}满足a_na_n＋1a_n＋2·a_n＋3＝24，且a₁＝1，a₂＝2，a₃＝3，则a₁＋a₂＋a₃＋…＋a_{2 013}＝________.

（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题7分，第（3）小题7分）

对于两个定义域相同的函数、，如果存在实数、使得＝＋，则称函数是由“基函数、”生成的．

（1）若＝＋和＝＋2生成一个偶函数，求的值；

（2）若＝2＋3－1由函数＝＋，＝＋，∈R且≠0生成，求＋2的取值范围；

（3）如果给定实系数基函数＝＋，＝＋≠0，问：任意一个一次函数是否都可以由它们生成？请给出你的结论并说明理由．

下面给出的解答中，正确的是（    ）.

（A）y＝x＋≥2＝2，∴y有最小值2

（B）y＝|sinx|＋≥2＝4，∴y有最小值4

（C）y＝x（－2x＋3）≤＝，又由x＝－2x＋3得x＝1，∴当x＝1时，y有最大值＝1

（D）y＝3－－ ≤3－2＝－3，y有最大值－3

 已知f(x＋1)＝x²－4，等差数列{a_n}中，a₁＝f(x－1)，a₂＝－ ，a₃＝f(x)．

求：⑴x的值；⑵数列{a_n}的通项公式a_n，