摘要：10．因为Sn＝.所以an+1＝Sn+1-Sn＝-＝.即4an+1＝a-a+2an+1-2an. 整理得2＝0. 因为an＞0.所以an+1+an＞0.所以an+1-an-2＝0.即an+1-an＝2.当n＝1时.有S1＝.即a1＝.整理得a-2a1+1＝0.解得a1＝1. 所以数列{an}是一个首项a1＝1.公差d＝2的等差数列.其通项an＝1+2(n-1)＝2n-1. 答案:A
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阅读下面所给材料：已知数列{an}，a1=2，an=3an-1+2，求数列的通项an．
解：令an=an-1=x，则有x=3x+2，所以x=-1，故原递推式an=3an-1+2可转化为：
an+1=3（an-1+1），因此数列{an+1}是首项为a1+1，公比为3的等比数列．
根据上述材料所给出提示，解答下列问题：
已知数列{an}，a1=1，an=3an-1+4，
（1）求数列的通项an；并用解析几何中的有关思想方法来解释其原理；
（2）若记Sn=
，求
Sn；
（3）若数列{bn}满足：b1=10，bn+1=100bn3，利用所学过的知识，把问题转化为可以用阅读材料的提示，求出解数列{bn}的通项公式bn． 查看习题详情和答案>>
解：令an=an-1=x，则有x=3x+2，所以x=-1，故原递推式an=3an-1+2可转化为：
an+1=3（an-1+1），因此数列{an+1}是首项为a1+1，公比为3的等比数列．
根据上述材料所给出提示，解答下列问题：
已知数列{an}，a1=1，an=3an-1+4，
（1）求数列的通项an；并用解析几何中的有关思想方法来解释其原理；
（2）若记Sn=
| n |
 |
| k=1 |
| 1 |
| lg(ak+2)lg(ak+1+2) |
| lim |
| n→∞ |
（3）若数列{bn}满足：b1=10，bn+1=100bn3，利用所学过的知识，把问题转化为可以用阅读材料的提示，求出解数列{bn}的通项公式bn． 查看习题详情和答案>>
Sn（n＝1，2，3，…）．证明：
}是等比数列；已知数列{an}中，a1＝，点(n，2an＋1－an)(n∈N*)在直线y＝x上。
（I）计算a2，a3，a4的值；
（II）令bn＝an＋1－an－1，求证：数列{bn}是等比数列；
（III）设Sn、Tn分别为数列{an}、{bn}的前n项和，是否存在实数λ，使得数列{}为等差数列？若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由。
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｝的前n项和为Sn（n∈N?），关于数列｛
，cn＋1＝
，则( )