摘要:三.解答题9.设函数f(x)=x2+2x+kln x.其中k≠0. (1)当k>0时.判断f(x)在上的单调性, (2)讨论f(x)的极值点. [解] f′(x)=x+2+. (1)当k>0时.f′(x)=x+2+>0在恒成立. 所以f(x)在上单调递增. (2)函数f(x)的定义域为. 令f′(x)==0. 得(x+1)2=1-k>(0+1)2=1. 所以当k>0时.f′(x)=0在没有根.f(x)没有极值点, 当k<0时.f′(x)=0在有唯一根x0=-1. 因为在(0.x0)上f′(x)<0.在(x0.+∞)上f′(x)>0. 所以x0是f(x)唯一的极小值点.
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