摘要：3．已知双曲线-＝1(a＞0.b＞0)的两条渐近线均和圆C:x2+y2-6x+5＝0相切.且双曲线的右焦点为圆C的圆心.则该双曲线的方程为( ) A.-＝1 B.-＝1 C.-＝1 D.-＝1 [解析] 由x2+y2-6x+5＝0知圆心C(3,0).半径r＝2. 又-＝1的渐近线为bx±ay＝0.且与圆C相切． 由直线与圆相切.得＝2. 即5b2＝4a2.① 因为双曲线右焦点为圆C的圆心.所以c＝3.从而9＝a2+b2.② 由①②联立.得a2＝5.b2＝4. 故所求双曲线方程为-＝1.选A. [答案] A
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(2011·北京高考)已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取值范围是
( )
A．(－∞，－1] B．[1，＋∞)
C．[－1，1] D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)
查看习题详情和答案>>已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 ( )
A．[1,2] B．(1,2) C．[2，＋∞) D．(2，＋∞)
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＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1(－c,0)，F2(c,0)，若双曲线上存在一点P，使＝，求双曲线的离心率的范围．
－
＝1(a>0，b>0)的离心率e＝
，直线l过A(a,0)，B(0，－b)两点，原点O到直线l的距离是
.
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＝－23，求直线m的方程．