摘要：10．(2013·皖南八校高三第三次联考)某中学一名数学老师对全班50名学生某次考试成绩分男女生进行了统计.其中120分以上为优秀.绘制了如下的两个频率分布直方图: 男生 女生 图6 (1)根据以上两个直方图完成下面的2×2列联表: 成绩 性别 优秀 不优秀 总计 男生 女生 总计 中表格的数据计算.你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系? (注: k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 P(K2≥k0) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 K2＝.其中n＝a+b+c+d.) (3)若从成绩在[130,140]的学生中任取2人.求取到的2人中至少有1名女生的概率． [解] (1) 成绩 性别 优秀 不优秀 总计 男生 13 10 23 女生 7 20 27 总计 20 30 50 中表格的数据知.K2＝≈4.844. ∵K2≈4.844≥3.841.∴有95%的把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系． (3)由题知.成绩在[130,140]范围内的男生有4人.女生有2人.分别记为A1.A2.A3.A4.B1.B2.从中任取2人共有(A1.A2).(A1.A3).(A1.A4).(A1.B1).(A1.B2).(A2.A3).(A2.A4).(A2.B1).(A2.B2).(A3.A4).(A3.B1).(A3.B2).(A4.B1).(A4.B2).(B1.B2)15种不同结果.且事件“其中至少有1名女生 包含了9种不同结果． ∴所求事件的概率P＝＝. B组 能力提升

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