摘要：3．从极点O作直线与另一直线l:ρcos θ＝4相交于点M.在OM上取一点P.使OM·OP＝12. (1)求点P的轨迹方程, (2)设R为l上的任意一点.求|RP|的最小值． [解] (1)设动点P的极坐标为(ρ.θ).M的极坐标为(ρ0.θ).则ρρ0＝12. ∵ρ0cos θ＝4. ∴ρ＝3cos θ.即为所求的轨迹方程． (2)将ρ＝3cos θ化为直角坐标方程. 得x2+y2＝3x. 即2+y2＝2. 知P的轨迹是以为圆心.半径为的圆． 直线l的直角坐标方程是x＝4. 结合图形易得|RP|的最小值为1.

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