摘要：3．已知a.b为正实数． (1)求证:+≥a+b, (2)利用(1)的结论求函数y＝+(0＜x＜1)的最小值． [解] (1)证明 ∵+-(a+b)＝ ＝＝. 又∵a＞0.b＞0.∴≥0. 当且仅当a＝b时等号成立．∴+≥a+b. (2)∵0＜x＜1.∴1-x＞0. 由(1)的结论.函数y＝+≥(1-x)+x＝1. 当且仅当1-x＝x即x＝时等号成立． ∴函数y＝+(0＜x＜1)的最小值为1.

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