摘要：24．(本题满分12分.每小题满分各4分) 在平面直角坐标系中.已知抛物线与x轴交于点A和点B.与y轴交于点C． (1)求该抛物线的表达式.并写出其对称轴, (2)点E为该抛物线的对称轴与x轴的交点.点F在对称轴上.四边形ACEF为梯形.求点F的坐标, (3)点D为该抛物线的顶点.设点P(t, 0).且t＞3.如果△BDP和△CDP的面积相等.求t的值．
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（本题满分12分，每小题满分各4分）已知平面直角坐标系xOy（如图1），一次函数
的图 像与y轴交于点A，点M在正比例函数
的图像上，且MO＝MA．二次函数y＝x2＋bx＋c的图像经过点A、M．
（1）求线段AM的长；
（2）求这个二次函数的解析式；
（3）如果点B在y轴上，且位于点A下方，点C在上述二次函数的图像上，点D在一次函数的图像上，且四边形ABCD是菱形，求点C的坐标．
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（本题满分12分，每小题满分各6分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF＝DE．联结BF、CD、AC．
（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
（2）如果DE2＝BE·CE，求证四边形ABFC是矩形．
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（本题满分12分，每小题满分各4分）已知平面直角坐标系xOy（如图1），一次函数
的图 像与y轴交于点A，点M在正比例函数
的图像上，且MO＝MA．二次函数y＝x2＋bx＋c的图像经过点A、M．
（1）求线段AM的长；
（2）求这个二次函数的解析式；
（3）如果点B在y轴上，且位于点A下方，点C在上述二次函数的图像上，点D在一次函数的图像上，且四边形ABCD是菱形，求点C的坐标．
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沿y轴向下平移3个单位长度后恰好经过B(-3，0)及y轴上的C点．若抛物线
与
轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），且经过点C，（1）求直线
及抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为
，点
在抛物线的对称轴上，且
，求点