摘要：2．电场的叠加 (1)电场叠加:多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和． (2)运算法则:平行四边形定则． 例1 N(N>1)个电荷量均为q(q>0)的小球.均匀分布在半径为R的圆周上.如图4所示．若移去位于圆周上P点的一个小球.则圆心O点处的电场强度大小为 .方向 ．(已知静电力常量为k) 图4 解析 P点的带电小球在圆心O处的电场强度大小为E1＝k.方向沿PO指向O,N个小球在O点处电场强度叠加后.合场强为零,移去P点的小球后.则剩余N-1个小球在圆心O处的电场强度与P点的小球在圆心O处的电场强度等大反向.即E＝E1＝k.方向沿OP指向P. 答案 沿OP指向P 利用补偿法和对称法求电场强度 (1)补偿法:题给条件建立的模型不是一个完整的标准模型.比如说模型A.这时需要给原来的问题补充一些条件.由这些补充条件建立另一个容易求解的模型B.并且模型A与模型B恰好组成一个完整的标准模型.这样求解模型A的问题就变为求解一个完整的标准模型与模型B的差值问题． (2)对称法:利用带电体产生的电场具有对称性的特点来求电场强度的方法． 突破训练1 如图5所示.在水平向右.大小为E的匀强电场中.在O点固定一电荷量为Q的正电荷.A.B.C.D为以O为圆心.半径为r的同一圆周上的四点.B.D连线与电场线平行.A.C连线与电场线垂直．则 ( ) 图5 A．A点的场强大小为 B．B点的场强大小为E-k C．D点的场强大小不可能为0 D．A.C两点的场强相同 答案 A 考点二 两个等量点电荷电场的分布 等量同种点电荷和等量异种点电荷的电场线的比较 比较项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷 电场线分布图 连线中点O处的场强 连线上O点场强最小.指向负电荷一方 为零 连线上的场强大小 沿连线先变小.再变大 沿连线先变小.再变大 沿中垂线由O点向外场强大小 O点最大.向外逐渐减小 O点最小.向外先变大后变小 关于O点对称的A与A′.B与B′的场强 等大同向 等大反向 例2 如图6所示.两个带等量负电荷的小球A.B.被固定在光滑的绝缘水平面上.P.N是小球A.B连线的水平中垂线上的两点.且PO＝ON.现将一个电荷量很小的带正电的小球C由P点静止释放.在小球C向N点运动的过程中.下列关于小球C的说法可能正确的是 ( ) 图6 A．速度先增大.再减小 B．速度一直增大 C．加速度先增大再减小.过O点后.加速度先减小再增大 D．加速度先减小.再增大 解析 在AB的中垂线上.从无穷远处到O点.电场强度先变大后变小.到O点变为零.故正电荷受库仑力沿连线的中垂线运动时.电荷的加速度先变大后变小.速度不断增大.在O点加速度变为零.速度达到最大,由O点到无穷远处时.速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性．如果P.N相距很近.加速度则先减小.再增大． 答案 AD 突破训练2 如图7所示.a.b两点处分别固定有等量异种点电荷+Q和-Q.c是线段ab的中点.d是ac的中点.e是ab的垂直平分线上的一点.将一个正点电荷先后放在d.c.e点.它所受的电场力分别为Fd.Fc.Fe.则下列说法中正确的是 ( ) 图7 A．Fd.Fc.Fe的方向都是水平向右 B．Fd.Fc的方向水平向右.Fe的方向竖直向上 C．Fd.Fe的方向水平向右.Fc＝0 D．Fd.Fc.Fe的大小都相等 答案 A 解析 根据场强叠加原理.等量异种点电荷连线及中垂线上的电场线 分布如图所示.d.c.e三点场强方向都是水平向右.正点电荷在各 点受电场力方向与场强方向相同可得到A正确.B.C错误,连线上 场强由A到B先减小后增大.中垂线上由O到无穷远处逐渐减小.因此O点场强是连 线上最小的.是中垂线上最大的.故Fd>Fc>Fe.故D错误． 突破训练3 如图8所示.在两等量异种点电荷的电场中.MN为两电荷连线的中垂线.a.b.c三点所在直线平行于两电荷的连线.且a和c关于MN对称.b点位于MN上.d点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是 ( ) 图8 A．b点场强大于d点场强 B．b点场强小于d点场强 C．a.b两点间的电势差等于b.c两点间的电势差 D．试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能 答案 BC 解析 根据等量异种点电荷产生的电场的电场线分布情况和由电场线的疏密表示场强大小可知Ed>Eb.故选项A错误.选项B正确．a.c两点关于MN对称.故Uab＝Ubc.选项C正确．沿电场线方向电势降低.所以φa>φc.由Ep＝qφ可知Epa>Epc.故选项D错误．

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