摘要：2．带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系 当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解:qUy＝mv2-mv.其中Uy＝y.指初.末位置间的电势差． 例3 如图7所示.两平行金属板A.B长为L＝8 cm.两板间距离d＝8 cm.A板比B板电势高300 V.一带正电的粒子电荷量为q＝1.0×10-10 C.质量为m＝1.0×10-20 kg.沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场.初速度v0＝2.0×106 m/s.粒子飞出电场后经过界面MN.PS间的无电场区域.然后进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右侧点电荷的电场分布不受界面的影响)．已知两界面MN.PS相距为12 cm.D是中心线RO与界面PS的交点.O点在中心线上.距离界面PS为9 cm.粒子穿过界面PS做匀速圆周运动.最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．(静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2.粒子的重力不计) 图7 (1)求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远?到达PS界面时离D点多远? (2)在图上粗略画出粒子的运动轨迹． (3)确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小． 解析 (1)粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离: y＝at2 a＝＝ L＝v0t 则y＝at2＝()2＝0.03 m＝3 cm 粒子在离开电场后将做匀速直线运动.其轨迹与PS交于H.设H到中心线的距离为Y.则有 ＝.解得Y＝4y＝12 cm (2)第一段是抛物线.第二段是直线.第三段是圆弧 (3)粒子到达H点时.其水平速度vx＝v0＝2.0×106 m/s 竖直速度vy＝at＝1.5×106 m/s 则v合＝2.5×106 m/s 该粒子在穿过界面PS后绕点电荷Q做匀速圆周运动.所以Q带负电 根据几何关系可知半径r＝15 cm k＝m 解得Q≈1.04×10-8 C 答案 负电 1.04×10-8 C 带电粒子在电场中运动问题的两种求解思路

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