摘要:(2013全国新课标理综II第35题)如图.光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A.B.C.B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计).设A以速度v0朝B运动.压缩弹簧,当AB速度相等时.B与C恰好相碰并粘接在一起.然后继续运动.假设B和C碰撞过程时间极短.求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中. (i)整个系统损失的机械能, (ii)弹簧被压缩到最短时的弹性势能. [命题意图]本题考查碰撞.弹性势能.动量守恒定律.能量守恒定律及其相关知识点.意在考查考生综合运用知识解决问题的能力. 解析:(i)从A开始压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时.对AB与弹簧组成的系统.由动量守恒定律得:m v0=2 m v1.① 此时B与C发生完全非弹性碰撞.设碰撞后的瞬时速度为v2.系统损失的机械能为△E.对BC组成的系统.由动量守恒定律.mv1=2 m v2.② 由能量守恒定律.mv12=(2m) v22+△E ③ 联立解得:△E= mv02. (ii)由②式可知.v2< v1.A将继续压缩弹簧.直至三者速度相同.设此时速度为v3.此时弹簧被压缩到最短.其弹性势能为Ep.由动量守恒定律. m v0=3m v3. 由能量守恒定律.mv02-△E =(3m) v32+ Ep. 联立解得:弹簧被压缩到最短时的弹性势能Ep =mv02..

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