摘要:10.如图8所示.一质量为mB=2 kg的木板B静止在光滑的水平面上.其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端(斜面底端与木板B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接).轨道与水平面的夹角θ=37°.一质量也为mA=2 kg的物块A由斜面轨道上距轨道底端x0=8 m处静止释放.物块A刚好没有从木板B的左端滑出.已知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数为μ1=0.25.与木板B上表面间的动摩擦因数为μ2=0.2.sin 37°=0.6.cos 37°=0.8.g取10 m/s2.物块A可看做质点.请问: 图8 (1)物块A刚滑上木板B时的速度为多大? (2)物块A从刚滑上木板B到相对木板B静止共经历了多长时间?木板B有多长? 答案 2 s 8 m 解析 (1)设物块A沿斜面下滑的加速度为a1.则 mAgsin θ-μ1mAgcos θ=mAa1[来源:] 解得a1=4 m/s2 物块A滑到木板B上时的速度为 v1== m/s=8 m/s. (2)物块A在木板B上滑动时.它们在水平方向上的受力大小相等.质量也相等.故它们的加速度大小相等.数值为 a2==μ2g=2 m/s2 设木板B的长度为L.二者相对静止时经历的时间为t2.最终的共同速度为v2.在达到共同速度时.木板B滑行的距离为x 利用位移关系得v1t2-a2t-a2t=L 对物块A有v2=v1-a2t2 v-v=-2a2(x+L) 对木板B有v=2a2x 联立解得相对滑行时间和木板B的长度分别为: t2=2 s.L=8 m.

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