摘要：2．有一种杂技表演叫“飞车走壁 .由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁做匀速圆周运动.图4-3-7中有两位驾驶摩托车的杂技演员A.B.他们离地面的高度分别为hA和hB.且hA>hB.下列说法中正确的是( ) 图4-3-7 A．A摩托车对侧壁的压力较大 B．A摩托车做圆周运动的向心力较大 C．A摩托车做圆周运动的周期较小 D．A摩托车做圆周运动的线速度较大 解析:选D 以摩托车为研究对象.受力分析如图所示.则有FNsin θ＝mg.FNcos θ＝m＝mR()2.因侧壁与竖直方向的夹角θ与h无关.故压力FN不变.向心力不变.h越高.R越大.则T越大.v越大. 竖直面内圆周运动问题 [命题分析] 本考点是高考的热点.常结合牛顿运动定律.功能关系等综合考查.考查的题型有选择题和计算题. 图4-3-8 [例3] 如图4-3-8所示.半径为R.内径很小的光滑半圆管竖直放置.两个质量均为m的小球A.B以不同的速度进入管内.A通过最高点C时.对管壁上部压力为3 mg.B通过最高点C时.对管壁下部压力为0.75 mg.求A.B两球落地点间的距离. [思维流程] 第一步:抓信息关键点 关键点 信息获取 (1)内径很小的光滑半圆管竖直放置 无摩擦力.只有重力做功.且小球从C点飞出后做平抛运动 (2)A对管壁上部压力为3 mg A球在C点的向心力为4 mg (3)B通过C时.对管壁下部压力为0.75 mg B球在C点的向心力为0.25 mg 第二步:找解题突破口 (1)首先根据A.B两球在C点的向心力.利用牛顿第二定律求出两球平抛运动的初速度. (2)根据平抛运动的规律求出两球落地点间的距离. 第三步:条理作答 [解析] A球通过最高点时.由牛顿第二定律 FNA+mg＝m 已知FNA＝3mg.得vA＝2 B球通过最高点时.由牛顿第二定律 mg-FNB＝m 已知 FNB＝0.75mg.得vB＝ 平抛落地时间t＝ 故两球落地点间的距离Δl＝(vA-vB)t 解得Δl＝3R [答案] 3R ———————————————————————————————— 竖直面内的管道类似于竖直面内的杆模型.物体在管道内上升到最高点的速度可以为零.管道对物体可以提供向上的支持力.也可以提供向下的压力. —————————————————————————————————————— [变式训练]

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