摘要:1.如图4-3-5所示装置中.A.B.C三个轮的半径分别为r.2r.4r.b点到圆心的距离为r.求图中a.b.c.d各点的线速度之比.角速度之比.加速度之比. 图4-3-5 解析:va=vc.而vb∶vc∶vd=1∶2∶4.所以va∶vb∶vc∶vd=2∶1∶2∶4,ωa∶ωb=2∶1.而ωb=ωc=ωd.所以ωa∶ωb∶ωc∶ωd=2∶1∶1∶1,再利用a=vω.可得aa∶ab∶ac∶ad=4∶1∶2∶4. 答案:见解析 水平面内的匀速圆周运动 [命题分析] 汽车.火车的转弯等实际应用问题属于典型的水平面内的匀速圆周运动问题.是高考的热点.且常与牛顿运动定律.功能关系等知识综合起来考查. [例2] 随着经济的持续发展.人民生活水平的不断提高.近年来我国私家车数量快速增长.高级和一级公路的建设也正加速进行.为了防止在公路弯道部分由于行车速度过大而发生侧滑.常将弯道部分设计成外高内低的斜面.如果某品牌汽车的质量为m.汽车行驶时弯道部分的半径为r.汽车轮胎与路面的动摩擦因数为μ.路面设计的倾角为θ.如图4-3-6所示.(重力加速度g取10 m/s2) 图4-3-6 (1)为使汽车转弯时不打滑.汽车行驶的最大速度是多少? (2)若取sin θ=.r=60 m.汽车轮胎与雨雪路面的动摩擦因数为μ=0.3.则弯道部分汽车行驶的最大速度是多少? [解析] (1)汽车受力分析如图所示. 竖直方向:FNcos θ=mg+Ffsin θ 水平方向:FNsin θ+Ffcos θ=m 又Ff=μFN 联立可得v= . (2)代入数据可得:v=14.6 m/s. [答案] 14.6 m/s ——————————————————————————————— 水平面内的匀速圆周运动规律总结 (1)实例:圆锥摆.火车转弯.飞机在水平面内做匀速圆周飞行等. (2)特点: ①运动轨迹是圆且在水平面内, ②向心力的方向水平.竖直方向的合力为零. (3)解答方法: ①对研究对象受力分析.确定向心力的来源, ②确定圆周运动的圆心和半径, ③应用相关力学规律列方程求解. —————————————————————————————————————— [变式训练]

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