摘要：在Rt△ABC中.∠C＝90°.点D为BC边上一点. CD＝1.且cos∠ADC=.BD＝2AD,求∠ABC的正切． 620．已知.如图.在Rt△ABC中.∠C=90°.AC=.点D为BC边上一点.且BD=2AD.∠ACD=60°. (1)求AB的长, (2)求tan∠B． 六21题
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（2013•柳州二模）已知Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠A，交BC边于点D．（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；连接DE．
（2）在（1）所作的图形中证明：△DHE≌△AHF．
仿作题．示例：计算tan15°的值．
（一）作图
（1）作出Rt△ABC，使∠C=90°，∠ABC=30°；
（2）延长CB到D，使BD=AB；
（二）证明
因为在Rt△ABC中，∠ABC=30°．所以，BD=AB=2a，所以，又∠ADB+∠DAB=∠ABC=30°．
所以∠ADB+∠DAB=
×30°=15°
（三）计算
设AC=a，因为在Rt△ABC中，∠ABC=30°．所以，BD=AB=2a
BC=
=
=
a
所以CD=CB+BD=
a+2a=(2+
)a，所以tan15°=
=
=(2-
)a
问题：请您根据tan15°的计算方法，计算tan22°30′的值．
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（一）作图
（1）作出Rt△ABC，使∠C=90°，∠ABC=30°；
（2）延长CB到D，使BD=AB；
（二）证明
因为在Rt△ABC中，∠ABC=30°．所以，BD=AB=2a，所以，又∠ADB+∠DAB=∠ABC=30°．
所以∠ADB+∠DAB=
| 1 |
| 2 |
（三）计算
设AC=a，因为在Rt△ABC中，∠ABC=30°．所以，BD=AB=2a
BC=
| AB2-AC2 |
| (2a)2-a2 |
| 3 |
所以CD=CB+BD=
| 3 |
| 3 |
| AC |
| CB |
| a | ||
(2+
|
| 3 |
问题：请您根据tan15°的计算方法，计算tan22°30′的值．
°=15°
=
=
，所以tan15°=
=
=