摘要： 如图.已知二次函数y=a的图象与x轴交于点A.B两点.与y轴交于点C. (1)求A.B两点的坐标, (2)若S△ABC=8.则过A.B.C三点的圆是否与抛物线有第四个交点D?若存在.求出D点坐标,若不存在.说明理由. (3)将△OAC沿直线AC翻折.点O的对应点为O＇. ①若O＇落在该抛物线的对称轴上.求实数a的值, ②是否存在正整数a.使得点O＇落在△ABC的内部.若存在.求出整数a的值,若不存在.请说明理由.
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（2012•南昌）如图，已知二次函数L1：y=x2-4x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C．（1）写出二次函数L1的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（2）研究二次函数L2：y=kx2-4kx+3k（k≠0）．
①写出二次函数L2与二次函数L1有关图象的两条相同的性质；
②若直线y=8k与抛物线L2交于E、F两点，问线段EF的长度是否发生变化？如果不会，请求出EF的长度；如果会，请说明理由．
（2012•江西）如图，已知二次函数L1：y=x2-4x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C．（1）写出A、B两点的坐标；
（2）二次函数L2：y=kx2-4kx+3k（k≠0），顶点为P．
①直接写出二次函数L2与二次函数L1有关图象的两条相同的性质；
②是否存在实数k，使△ABP为等边三角形？如果存在，请求出k的值；如不存在，请说明理由；
③若直线y=8k与抛物线L2交于E、F两点，问线段EF的长度是否会发生变化？如果不会，请求出EF的长度；如果会，请说明理由．
如图，已知二次函数L1：y=x2-4x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C．
（1）写出二次函数L1的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（2）研究二次函数L2：y=kx2-4kx+3k（k≠0）．
①写出二次函数L2与二次函数L1有关图象的两条相同的性质；
②若直线y=8k与抛物线L2交于E、F两点，问线段EF的长度是否发生变化？如果不会，请求出EF的长度；如果会，请说明理由．
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（1）写出二次函数L1的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（2）研究二次函数L2：y=kx2-4kx+3k（k≠0）．
①写出二次函数L2与二次函数L1有关图象的两条相同的性质；
②若直线y=8k与抛物线L2交于E、F两点，问线段EF的长度是否发生变化？如果不会，请求出EF的长度；如果会，请说明理由．
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