摘要：23． (注意:在试题卷上作答无效) 如图.在△ABC中.以AC为直径作⊙O交BC于点D.交AB于点G.且D是BC中点.DE⊥AB.垂足为E.交AC的延长线于点F. (1)求证:直线EF是⊙O的切线, (2) CF=5.cos∠A = .求BE的长.
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（本小题10分）
抛物线
经过点O（0，0），A（4，0），B（2，2）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）画出此抛物线的草图；
（3）求证：△AOB是等腰直角三角形；
（4）将△AOB绕点O按顺时针方向旋转135°得△
，写出边
的中点P的 坐标，试判定点P是否在此抛物线上，并说明理由．
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（本小题10分）
如图，抛物线
与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点，
【小题1】（1）求该抛物线的解析式；
【小题2】（2）抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.
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如图，抛物线
与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点，【小题1】（1）求该抛物线的解析式；
【小题2】（2）抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.
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（本小题10分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=2，以CD为直径作⊙
O1，交BC于点E，过点E作EF⊥AB于F，建立如图12所示的平面直角坐标系，已知A，
B两点的坐标分别为A(0，2
)，B(-2，0).
（1）求C，D两点的坐标.
（2）求证：EF为⊙O1的切线.
（3）探究：如图13，线段CD上是否存在点P，使得线段PC的长度与P点到y轴的距离相等？如果存在，请找出P点的坐标；如果不存在，请说明理由.
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