摘要:三.计算题16. [2014·河南洛阳]如图所示.一质量M=2 kg的长木板B静止于光滑水平面上.B的右边有竖直墙壁.现有一小物体A质量m=1 kg.以速度v0=6 m/s从B的左端水平滑上B.已知A和B间的动摩擦因数μ=0.2.B与竖直墙壁的碰撞时间极短.且碰撞时无机械能损失.若B的右端距墙壁x=4 m.要使A最终不脱离B.则木板B的长度至少多长? 解析:设A滑上B后达到共同速度v1前并未碰到竖直墙壁. 由动量守恒定律得.mv0=(M+m)v1 在这一过程中.对B由动能定理得.μmgxB=Mv 解得.xB=2 m<4 m.假设成立. 设B与竖直墙壁碰后.A和B的共同速度为v2. 由动量守恒定律得.Mv1-mv1=(M+m)v2 由能量守恒定律得.μmgL=mv-(m+M)v 解得.L=8.67 m. 答案:8.67 m

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