摘要： [2014·北京西城模拟]某同学在研究性学习中.利用所学的知识解决了如下问题:一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为h＝30.0 cm且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下端位于筒内.用测力计可以同弹簧的下端接触).如图甲所示.若本实验的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度l.现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数.该同学通过改变l而测出对应的弹力F.作出F-l图象如图乙所示.则弹簧的劲度系数为k＝ N/m.弹簧的原长l0＝ . 解析:根据胡克定律F与l的关系式为:F＝k(l+h-l0)＝kl+k(h-l0).从图象中得到直线的斜率为2 N/cm.截距为20 N.故弹簧的劲度系数为k＝2 N/cm＝200 N/m.由k(h-l0)＝20 N.于是l0＝20 cm. 答案:200 20 cm
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（2013?东城区模拟）下图是某同学在研究小车做匀变速直线运动时，用打点计时器打出的一条纸带．图中A、B、C、D、E是按打点先后顺序依次选取的计数点，相邻计数点间的时间间隔T=0.1s，由图中的数据可知，打B点时小车的速度
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小于
小于
（选填“大于”或“小于”）打D点时小车的速度；计数点B、D对应的时间内小车平均速度的大小为0.24m/s
0.24m/s
．
（2006?南通模拟）（1）某学生用螺旋测微器在测定某一金属丝时，测得的结果如下图左所示，则该金属丝的直径d=
（2）某同学在研究长直导线周围的磁场时，为增大电流，用多根导线捆在一起代替长直导线，不断改变多根导线中的总电流I和测试点与直导线的距离r，测得下表所列数据：
由上述数据可得出磁感应强度B与电流I及距离r的关系式为B=
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3.207
3.207
mm．另一位学生用游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如图b所示，则该工件的长度L=2.030
2.030
cm．
（2）某同学在研究长直导线周围的磁场时，为增大电流，用多根导线捆在一起代替长直导线，不断改变多根导线中的总电流I和测试点与直导线的距离r，测得下表所列数据：
I/A r/m B/T |
5.0 | 10.0 | 20.0 |
| 0.020 | 4.98×10-5 | 10.32×10-5 | 19.73×10-5 |
| 0.040 | 2.54×10-5 | 5.12×10-5 | 9.95×10-5 |
| 0.060 | 1.63×10-5 | 3.28×10-5 | 6.72×10-5 |
| 0.080 | 1.28×10-5 | 2.57×10-5 | 5.03×10-5 |
2×10-7
| I |
| r |
2×10-7
T．（要求用估算出的比例系数表示）| I |
| r |
（2010?海淀区模拟）下图是某同学在研究小车做匀变速直线运动时，用打点计时器打出的一条纸带．图中O、A、B、C、D、E是按打点先后顺序依次选取的计数点，相邻计数点间的时间间隔T=0.1s．由图中的数据可知，打B点时小车的速度小于
小于
（选填“大于”或“小于”）打D点时小车的速度；计数点A、C对应的时间内小车平均速度的大小为0.21
0.21
m/s．（2011?上海模拟）某同学在研究长直导线周围的磁场时，为增大电流，用多根长直导线捆在一起进行实验．他不断改变导线中的总电流I和测试点与直导线的垂直距离r，测得的数据如下表所示（但遗漏了一个数据）：
请你通过对上述数据的处理与分析得出遗漏的数据约为
（用相关的符号表示）．
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请你通过对上述数据的处理与分析得出遗漏的数据约为
2.50×10-5～2.60×10-5
2.50×10-5～2.60×10-5
，磁感应强度B与电流I及距离r的关系可以表述为B∝| I |
| r |
| I |
| r |
（2009?南通模拟）某同学在研究平抛运动的实验中，在小方格纸上画出小球做平抛运动的轨迹后，又在轨迹上取出a、b、c、d四个点，如图所示（轨迹已擦去），已知小方格纸的边长L=2.5cm，取10m/s2，请你根据小方格纸上的信息，通过分析计算完成下面几个问题：（1）小球从a→b，b→c，c→d所经历的时间
相等
相等
（填“相等”或“不相等”）；（2）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，根据小球从a→b，b→c，c→d的竖直方向位移差，求出小球从a→b，b→c，c→d所经历的时间是
0.05s
0.05s
；（3）根据水平位移，求出小球平抛运动的初速度v0=
1m/s
1m/s
；（4）从抛出点到b点所经历的时间是
0.075s
0.075s
．